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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= cinco ^x^ dos +4x
y es igual a 5 en el grado x al cuadrado más 4x
y es igual a cinco en el grado x en el grado dos más 4x
y=5x2+4x
y=5^x²+4x
y=5 en el grado x en el grado 2+4x
Expresiones semejantes
y=5^x^2-4x

Derivada de la función/ 5^x^2/ x^2+4/ y=5^x/ y=5^x^2+4x

Derivada de y=5^x^2+4x

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\      
 \x /      
5     + 4*x

$$5^{x^{2}} + 4 x$$

5^(x^2) + 4*x

Solución detallada

diferenciamos $5^{x^{2}} + 4 x$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Como resultado de: $2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)} + 4$

Respuesta:

$2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)} + 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         / 2\       
         \x /       
4 + 2*x*5    *log(5)

$$2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)} + 4$$

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Segunda derivada [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*5    *\1 + 2*x *log(5)/*log(5)

$$2 \cdot 5^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*5    *log (5)*\3 + 2*x *log(5)/

$$4 \cdot 5^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2}$$

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Gráfico

Derivada de y=5^x^2+4x