Sr Examen

Otras calculadoras


y=5^x^2+4x

Derivada de y=5^x^2+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\      
 \x /      
5     + 4*x
$$5^{x^{2}} + 4 x$$
5^(x^2) + 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         / 2\       
         \x /       
4 + 2*x*5    *log(5)
$$2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)} + 4$$
Segunda derivada [src]
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*5    *\1 + 2*x *log(5)/*log(5)
$$2 \cdot 5^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*5    *log (5)*\3 + 2*x *log(5)/
$$4 \cdot 5^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=5^x^2+4x