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y=-6tgx+1.5x^2

Derivada de y=-6tgx+1.5x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               2
            3*x 
-6*tan(x) + ----
             2  
$$\frac{3 x^{2}}{2} - 6 \tan{\left(x \right)}$$
-6*tan(x) + 3*x^2/2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2         
-6 - 6*tan (x) + 3*x
$$3 x - 6 \tan^{2}{\left(x \right)} - 6$$
Segunda derivada [src]
  /      /       2   \       \
3*\1 - 4*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$3 \left(- 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
    /       2   \ /         2   \
-12*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
$$- 12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-6tgx+1.5x^2