Derivada de y=5sinx-6e^x+4x^5

1. diferenciamos $4 x^{5} + \left(- 6 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 6 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $- 6 e^{x}$

      Como resultado de: $- 6 e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Entonces, como resultado: $20 x^{4}$

   Como resultado de: $20 x^{4} - 6 e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$20 x^{4} - 6 e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$