Derivada de y=2x5+√x−5x+2cosx−3

1. diferenciamos $\left(\left(- 5 x + \left(\sqrt{x} + 2 x_{5}\right)\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 5 x + \left(\sqrt{x} + 2 x_{5}\right)\right) + 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 5 x + \left(\sqrt{x} + 2 x_{5}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $\sqrt{x} + 2 x_{5}$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $2 x_{5}$ es igual a cero.

            2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-5$

         Como resultado de: $-5 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} - 5 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} - 5 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(x \right)} - 5 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$