Sr Examen

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y=12x^5-17e^2+logx3x+5

Derivada de y=12x^5-17e^2+logx3x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    5       2                 
12*x  - 17*E  + log(x)*3*x + 5
$$\left(x 3 \log{\left(x \right)} + \left(12 x^{5} - 17 e^{2}\right)\right) + 5$$
12*x^5 - 17*exp(2) + (log(x)*3)*x + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado es .

          Entonces, como resultado:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        4           
3 + 60*x  + log(x)*3
$$60 x^{4} + 3 \log{\left(x \right)} + 3$$
Segunda derivada [src]
  /1       3\
3*|- + 80*x |
  \x        /
$$3 \left(80 x^{3} + \frac{1}{x}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /  1         2\
3*|- -- + 240*x |
  |   2         |
  \  x          /
$$3 \left(240 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=12x^5-17e^2+logx3x+5