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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=1 dos x^ cinco -17e^2+logx3x+ cinco
y es igual a 12x en el grado 5 menos 17e al cuadrado más logaritmo de x3x más 5
y es igual a 1 dos x en el grado cinco menos 17e al cuadrado más logaritmo de x3x más cinco
y=12x5-17e2+logx3x+5
y=12x⁵-17e²+logx3x+5
y=12x en el grado 5-17e en el grado 2+logx3x+5
Expresiones semejantes
y=12x^5-17e^2+logx3x-5
y=12x^5-17e^2-logx3x+5
y=12x^5+17e^2+logx3x+5

Derivada de la función/ logx3/ y=12x/ y=12x^5-17e^2+logx3x+5

Derivada de y=12x^5-17e^2+logx3x+5

Solución

Ha introducido [src]

    5       2                 
12*x  - 17*E  + log(x)*3*x + 5

$$\left(x 3 \log{\left(x \right)} + \left(12 x^{5} - 17 e^{2}\right)\right) + 5$$

12*x^5 - 17*exp(2) + (log(x)*3)*x + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(x 3 \log{\left(x \right)} + \left(12 x^{5} - 17 e^{2}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x 3 \log{\left(x \right)} + \left(12 x^{5} - 17 e^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $12 x^{5} - 17 e^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $60 x^{4}$
    2. La derivada de una constante $- 17 e^{2}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $60 x^{4}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 3 \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{x}$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $3 \log{\left(x \right)} + 3$
  Como resultado de: $60 x^{4} + 3 \log{\left(x \right)} + 3$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $60 x^{4} + 3 \log{\left(x \right)} + 3$
Simplificamos:

$60 x^{4} + 3 \log{\left(x \right)} + 3$

Respuesta:

$60 x^{4} + 3 \log{\left(x \right)} + 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4           
3 + 60*x  + log(x)*3

$$60 x^{4} + 3 \log{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1       3\
3*|- + 80*x |
  \x        /

$$3 \left(80 x^{3} + \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  1         2\
3*|- -- + 240*x |
  |   2         |
  \  x          /

$$3 \left(240 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=12x^5-17e^2+logx3x+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución