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y=√x^3-√3x

Derivada de y=√x^3-√3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3          
  ___      _____
\/ x   - \/ 3*x 
$$\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \sqrt{3 x}$$
(sqrt(x))^3 - sqrt(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     ___       3/2
   \/ 3     3*x   
- ------- + ------
      ___    2*x  
  2*\/ x          
$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
      ___
    \/ 3 
3 + -----
      x  
---------
     ___ 
 4*\/ x  
$$\frac{3 + \frac{\sqrt{3}}{x}}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
   /      ___\
   |    \/ 3 |
-3*|1 + -----|
   \      x  /
--------------
       3/2    
    8*x       
$$- \frac{3 \left(1 + \frac{\sqrt{3}}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=√x^3-√3x