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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=√x^ tres -√3x
y es igual a √x al cubo menos √3x
y es igual a √x en el grado tres menos √3x
y=√x3-√3x
y=√x³-√3x
y=√x en el grado 3-√3x
Expresiones semejantes
y=√x^3+√3x

Derivada de la función/ y=√x^3/ y=√x^3-√3x

Derivada de y=√x^3-√3x

Solución

Ha introducido [src]

     3          
  ___      _____
\/ x   - \/ 3*x

$$\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \sqrt{3 x}$$

(sqrt(x))^3 - sqrt(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \sqrt{3 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x - \sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3 x - \sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ___       3/2
   \/ 3     3*x   
- ------- + ------
      ___    2*x  
  2*\/ x

$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ___
    \/ 3 
3 + -----
      x  
---------
     ___ 
 4*\/ x

$$\frac{3 + \frac{\sqrt{3}}{x}}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      ___\
   |    \/ 3 |
-3*|1 + -----|
   \      x  /
--------------
       3/2    
    8*x

$$- \frac{3 \left(1 + \frac{\sqrt{3}}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x^3-√3x