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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(3x+ ocho)/(sgrtx^ dos +2x+ uno)
y es igual a (3x más 8) dividir por (sgrtx al cuadrado más 2x más 1)
y es igual a (3x más ocho) dividir por (sgrtx en el grado dos más 2x más uno)
y=(3x+8)/(sgrtx2+2x+1)
y=3x+8/sgrtx2+2x+1
y=(3x+8)/(sgrtx²+2x+1)
y=(3x+8)/(sgrtx en el grado 2+2x+1)
y=3x+8/sgrtx^2+2x+1
y=(3x+8) dividir por (sgrtx^2+2x+1)
Expresiones semejantes
y=(3x-8)/(sgrtx^2+2x+1)
y=(3x+8)/(sgrtx^2-2x+1)
y=(3x+8)/(sgrtx^2+2x-1)

Derivada de la función/ y=(3x+8)/ x^2+2/ y=(3x+8)/(sgrtx^2+2x+1)

Derivada de y=(3x+8)/(sgrtx^2+2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

    3*x + 8     
----------------
     2          
  ___           
\/ x   + 2*x + 1

$$\frac{3 x + 8}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 1}$$

(3*x + 8)/((sqrt(x))^2 + 2*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x + 8$ y $g{\left(x \right)} = 3 x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 8$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{21}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{21}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    /     x\          
                    |-2 - -|*(3*x + 8)
       3            \     x/          
---------------- + -------------------
     2                               2
  ___              /     2          \ 
\/ x   + 2*x + 1   |  ___           | 
                   \\/ x   + 2*x + 1/

$$\frac{\left(-2 - \frac{x}{x}\right) \left(3 x + 8\right)}{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 1\right)^{2}} + \frac{3}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     8 + 3*x\
18*|-1 + -------|
   \     1 + 3*x/
-----------------
             2   
    (1 + 3*x)

$$\frac{18 \left(-1 + \frac{3 x + 8}{3 x + 1}\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    8 + 3*x\
162*|1 - -------|
    \    1 + 3*x/
-----------------
             3   
    (1 + 3*x)

$$\frac{162 \left(1 - \frac{3 x + 8}{3 x + 1}\right)}{\left(3 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x+8)/(sgrtx^2+2x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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