Derivada de y=(x)^(2sqrtx)

Ha introducido [src]

     ___
 2*\/ x 
x

$$x^{2 \sqrt{x}}$$

x^(2*sqrt(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(2 \sqrt{x}\right)^{2 \sqrt{x}} \left(\log{\left(2 \sqrt{x} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(2 \sqrt{x}\right)^{2 \sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \log{\left(2 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(2 \sqrt{x}\right)^{2 \sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \log{\left(2 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ___                 
 2*\/ x  /  2     log(x)\
x       *|----- + ------|
         |  ___     ___ |
         \\/ x    \/ x  /

$$x^{2 \sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___ /            2         \
 2*\/ x  |(2 + log(x))    log(x)|
x       *|------------- - ------|
         |      x            3/2|
         \                2*x   /

$$x^{2 \sqrt{x}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{x} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ___ /                       3                                   \
 2*\/ x  |    1      (2 + log(x))    3*log(x)   3*(2 + log(x))*log(x)|
x       *|- ------ + ------------- + -------- - ---------------------|
         |     5/2         3/2           5/2                2        |
         \  2*x           x           4*x                2*x         /

$$x^{2 \sqrt{x}} \left(- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{2 x^{2}} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=(x)^(2sqrtx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución