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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=lnx*(e^x+x^ dos)
y es igual a lnx multiplicar por (e en el grado x más x al cuadrado )
y es igual a lnx multiplicar por (e en el grado x más x en el grado dos)
y=lnx*(ex+x2)
y=lnx*ex+x2
y=lnx*(e^x+x²)
y=lnx*(e en el grado x+x en el grado 2)
y=lnx(e^x+x^2)
y=lnx(ex+x2)
y=lnxex+x2
y=lnxe^x+x^2
Expresiones semejantes
y=lnx*(e^x-x^2)

Derivada de la función/ y=lnx/ x+x^2/ e^x+x/ y=lnx*(e^x+x^2)

Derivada de y=lnx*(e^x+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       / x    2\
log(x)*\E  + x /

$$\left(e^{x} + x^{2}\right) \log{\left(x \right)}$$

log(x)*(E^x + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
$g{\left(x \right)} = e^{x} + x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + e^{x}$
Como resultado de: $\left(2 x + e^{x}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x} + x^{2}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + x \left(2 x + e^{x}\right) \log{\left(x \right)} + e^{x}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + x \left(2 x + e^{x}\right) \log{\left(x \right)} + e^{x}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x    2                    
E  + x    / x      \       
------- + \E  + 2*x/*log(x)
   x

$$\left(e^{x} + 2 x\right) \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x} + x^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2    x     /       x\
/     x\          x  + e    2*\2*x + e /
\2 + e /*log(x) - ------- + ------------
                      2          x      
                     x

$$\left(e^{x} + 2\right) \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(2 x + e^{x}\right)}{x} - \frac{x^{2} + e^{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /       x\     / 2    x\     /     x\
 x          3*\2*x + e /   2*\x  + e /   3*\2 + e /
e *log(x) - ------------ + ----------- + ----------
                  2              3           x     
                 x              x

$$e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{3 \left(e^{x} + 2\right)}{x} - \frac{3 \left(2 x + e^{x}\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(x^{2} + e^{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución