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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(xtanh^- uno)x+lnsqrt1-x^ dos
y es igual a (x tangente de gente hiperbólica de en el grado menos 1)x más ln raíz cuadrada de 1 menos x al cuadrado
y es igual a (x tangente de gente hiperbólica de en el grado menos uno)x más ln raíz cuadrada de 1 menos x en el grado dos
y=(xtanh^-1)x+ln√1-x^2
y=(xtanh-1)x+lnsqrt1-x2
y=xtanh-1x+lnsqrt1-x2
y=(xtanh^-1)x+lnsqrt1-x²
y=(xtanh en el grado -1)x+lnsqrt1-x en el grado 2
y=xtanh^-1x+lnsqrt1-x^2
Expresiones semejantes
y=(xtanh^+1)x+lnsqrt1-x^2
y=(xtanh^-1)x-lnsqrt1-x^2
y=(xtanh^-1)x+lnsqrt1+x^2

Derivada de la función/ 1-x^2/ y=(xtanh^-1)x+lnsqrt1-x^2

Derivada de y=(xtanh^-1)x+lnsqrt1-x^2

Solución

Ha introducido [src]

  x           /  ___\    2
------*x + log\\/ 1 / - x 
tan(h)

$$- x^{2} + \left(x \frac{x}{\tan{\left(h \right)}} + \log{\left(\sqrt{1} \right)}\right)$$

(x/tan(h))*x + log(sqrt(1)) - x^2

Solución detallada

diferenciamos $- x^{2} + \left(x \frac{x}{\tan{\left(h \right)}} + \log{\left(\sqrt{1} \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \frac{x}{\tan{\left(h \right)}} + \log{\left(\sqrt{1} \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = \tan{\left(h \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(h \right)} = \frac{\sin{\left(h \right)}}{\cos{\left(h \right)}}$
    2. La derivada de una constante $\frac{\sin{\left(h \right)}}{\cos{\left(h \right)}}$ es igual a cero.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 x}{\tan{\left(h \right)}}$
  2. La derivada de una constante $\log{\left(\sqrt{1} \right)}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{2 x}{\tan{\left(h \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 2 x$
Como resultado de: $- 2 x + \frac{2 x}{\tan{\left(h \right)}}$
Simplificamos:

$2 x \left(-1 + \frac{1}{\tan{\left(h \right)}}\right)$

Respuesta:

$2 x \left(-1 + \frac{1}{\tan{\left(h \right)}}\right)$

Primera derivada [src]

        2*x  
-2*x + ------
       tan(h)

$$- 2 x + \frac{2 x}{\tan{\left(h \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       1   \
2*|-1 + ------|
  \     tan(h)/

$$2 \left(-1 + \frac{1}{\tan{\left(h \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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