Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de y=(xtanh^-1)x+lnsqrt1-x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x           /  ___\    2
------*x + log\\/ 1 / - x 
tan(h)                    
$$- x^{2} + \left(x \frac{x}{\tan{\left(h \right)}} + \log{\left(\sqrt{1} \right)}\right)$$
(x/tan(h))*x + log(sqrt(1)) - x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Para calcular :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
        2*x  
-2*x + ------
       tan(h)
$$- 2 x + \frac{2 x}{\tan{\left(h \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  /       1   \
2*|-1 + ------|
  \     tan(h)/
$$2 \left(-1 + \frac{1}{\tan{\left(h \right)}}\right)$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$