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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
√x+sinx+ dos x^2*tgx
√x más seno de x más 2x al cuadrado multiplicar por tgx
√x más seno de x más dos x al cuadrado multiplicar por tgx
√x+sinx+2x2*tgx
√x+sinx+2x²*tgx
√x+sinx+2x en el grado 2*tgx
√x+sinx+2x^2tgx
√x+sinx+2x2tgx
Expresiones semejantes
√x+sinx-2x^2*tgx
√x-sinx+2x^2*tgx

Derivada de la función/ x+sin/ sinx+2/ x^2*tgx/ √x+sinx+2x^2*tgx

Derivada de √x+sinx+2x^2*tgx

Solución

Ha introducido [src]

  ___               2       
\/ x  + sin(x) + 2*x *tan(x)

$$2 x^{2} \tan{\left(x \right)} + \left(\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

sqrt(x) + sin(x) + (2*x^2)*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $2 x^{2} \tan{\left(x \right)} + \left(\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  $g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{2 x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 4 x \tan{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\frac{2 x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 4 x \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{2}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 4 x \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 4 x \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1         2 /       2   \                      
------- + 2*x *\1 + tan (x)/ + 4*x*tan(x) + cos(x)
    ___                                           
2*\/ x

$$2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 4 x \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       1          /       2   \      2 /       2   \       
-sin(x) + 4*tan(x) - ------ + 8*x*\1 + tan (x)/ + 4*x *\1 + tan (x)/*tan(x)
                        3/2                                                
                     4*x

$$4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 8 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                      2                                                         
                    2        3         2 /       2   \       2    2    /       2   \        /       2   \       
12 - cos(x) + 12*tan (x) + ------ + 4*x *\1 + tan (x)/  + 8*x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + 24*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
                              5/2                                                                               
                           8*x

$$4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 8 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 24 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 12 \tan^{2}{\left(x \right)} + 12 + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de √x+sinx+2x^2*tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución