Derivada de y''=cos3x+e^x-9

1. diferenciamos $\left(e^{x} + \cos{\left(3 x \right)}\right) - 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{x} + \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$

      4. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de: $e^{x} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

   2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $e^{x} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$e^{x} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$