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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=4x-4x^(- dos)- uno +x÷(x^(uno / dos))
y es igual a 4x menos 4x en el grado ( menos 2) menos 1 más x÷(x en el grado (1 dividir por 2))
y es igual a 4x menos 4x en el grado ( menos dos) menos uno más x÷(x en el grado (uno dividir por dos))
y=4x-4x(-2)-1+x÷(x(1/2))
y=4x-4x-2-1+x÷x1/2
y=4x-4x^-2-1+x÷x^1/2
y=4x-4x^(-2)-1+x÷(x^(1 dividir por 2))
Expresiones semejantes
y=4x-4x^(-2)-1-x÷(x^(1/2))
y=4x-4x^(2)-1+x÷(x^(1/2))
y=4x+4x^(-2)-1+x÷(x^(1/2))
y=4x-4x^(-2)+1+x÷(x^(1/2))

Derivada de la función/ y=4x-4/ (1/2)/ x^(-2)/ y=4x-4x^(-2)-1+x÷(x^(1/2))

Derivada de y=4x-4x^(-2)-1+x÷(x^(1/2))

Solución

Ha introducido [src]

      4          x  
4*x - -- - 1 + -----
       2         ___
      x        \/ x

$$\left(\left(4 x - \frac{4}{x^{2}}\right) - 1\right) + \frac{x}{\sqrt{x}}$$

4*x - 4/x^2 - 1 + x/sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(4 x - \frac{4}{x^{2}}\right) - 1\right) + \frac{x}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(4 x - \frac{4}{x^{2}}\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x - \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{3}}$
    Como resultado de: $4 + \frac{8}{x^{3}}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 + \frac{8}{x^{3}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $4 + \frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 + \frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1     8       1   
4 + ----- + -- - -------
      ___    3       ___
    \/ x    x    2*\/ x

$$4 + \frac{8}{x^{3}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /24     1   \
-|-- + ------|
 | 4      3/2|
 \x    4*x   /

$$- (\frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /32     1   \
3*|-- + ------|
  | 5      5/2|
  \x    8*x   /

$$3 \left(\frac{32}{x^{5}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=4x-4x^(-2)-1+x÷(x^(1/2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución