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Derivada de:
Derivada de x^-2
Derivada de sin(x)+cos(x)
Derivada de cos(2*x)
Derivada de x^(1/2)
Expresiones idénticas
y=sec^ dos (cuatro x^ dos +6x^4)
y es igual a sec al cuadrado (4x al cuadrado más 6x en el grado 4)
y es igual a sec en el grado dos (cuatro x en el grado dos más 6x en el grado 4)
y=sec2(4x2+6x4)
y=sec24x2+6x4
y=sec²(4x²+6x⁴)
y=sec en el grado 2(4x en el grado 2+6x en el grado 4)
y=sec^24x^2+6x^4
Expresiones semejantes
y=sec^2(4x^2-6x^4)
Expresiones con funciones
sec
secx*tanx
sec^2(x)
sec^2x
secx
secxtanx

Derivada de la función/ x^2+6/ sec^2/ y=sec^2(4x^2+6x^4)

Derivada de y=sec^2(4x^2+6x^4)

Solución

Ha introducido [src]

   2/   2      4\
sec \4*x  + 6*x /

$$\sec^{2}{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}$$

sec(4*x^2 + 6*x^4)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sec{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)} = \frac{1}{\cos{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}}$
2. Sustituimos $u = \cos{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 6 x^{4} + 4 x^{2}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{4} + 4 x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $6 x^{4} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $24 x^{3}$
      Como resultado de: $24 x^{3} + 8 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \left(24 x^{3} + 8 x\right) \sin{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(24 x^{3} + 8 x\right) \sin{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \left(24 x^{3} + 8 x\right) \sin{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)} \sec{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{16 x \left(3 x^{2} + 1\right) \sin{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}}{\cos^{3}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}}$

Respuesta:

$\frac{16 x \left(3 x^{2} + 1\right) \sin{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}}{\cos^{3}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2/   2      4\ /          3\    /   2      4\
2*sec \4*x  + 6*x /*\8*x + 24*x /*tan\4*x  + 6*x /

$$2 \left(24 x^{3} + 8 x\right) \tan{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)} \sec^{2}{\left(6 x^{4} + 4 x^{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         /                                                 2                                               2                      \
      2/   2 /       2\\ |/       2\    /   2 /       2\\      2 /       2\  /       2/   2 /       2\\\       2 /       2\     2/   2 /       2\\|
16*sec \2*x *\2 + 3*x //*\\1 + 9*x /*tan\2*x *\2 + 3*x // + 8*x *\1 + 3*x / *\1 + tan \2*x *\2 + 3*x /// + 16*x *\1 + 3*x / *tan \2*x *\2 + 3*x ///

$$16 \left(8 x^{2} \left(3 x^{2} + 1\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + 1\right) + 16 x^{2} \left(3 x^{2} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + \left(9 x^{2} + 1\right) \tan{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}\right) \sec^{2}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                           /                                                                                                                                                  3                                          3                                                 \
        2/   2 /       2\\ |     /   2 /       2\\      /       2/   2 /       2\\\ /       2\ /       2\         2/   2 /       2\\ /       2\ /       2\        2 /       2\     3/   2 /       2\\        2 /       2\  /       2/   2 /       2\\\    /   2 /       2\\|
32*x*sec \2*x *\2 + 3*x //*\9*tan\2*x *\2 + 3*x // + 12*\1 + tan \2*x *\2 + 3*x ///*\1 + 3*x /*\1 + 9*x / + 24*tan \2*x *\2 + 3*x //*\1 + 3*x /*\1 + 9*x / + 128*x *\1 + 3*x / *tan \2*x *\2 + 3*x // + 256*x *\1 + 3*x / *\1 + tan \2*x *\2 + 3*x ///*tan\2*x *\2 + 3*x ///

$$32 x \left(256 x^{2} \left(3 x^{2} + 1\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + 128 x^{2} \left(3 x^{2} + 1\right)^{3} \tan^{3}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + 12 \left(3 x^{2} + 1\right) \left(9 x^{2} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + 1\right) + 24 \left(3 x^{2} + 1\right) \left(9 x^{2} + 1\right) \tan^{2}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + 9 \tan{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}\right) \sec^{2}{\left(2 x^{2} \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sec^2(4x^2+6x^4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución