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y=2x^5+4x^3-x^2-7

Derivada de y=2x^5+4x^3-x^2-7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      3    2    
2*x  + 4*x  - x  - 7
(x2+(2x5+4x3))7\left(- x^{2} + \left(2 x^{5} + 4 x^{3}\right)\right) - 7
2*x^5 + 4*x^3 - x^2 - 7
Solución detallada
  1. diferenciamos (x2+(2x5+4x3))7\left(- x^{2} + \left(2 x^{5} + 4 x^{3}\right)\right) - 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x2+(2x5+4x3)- x^{2} + \left(2 x^{5} + 4 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x5+4x32 x^{5} + 4 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 10x410 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 12x212 x^{2}

        Como resultado de: 10x4+12x210 x^{4} + 12 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 2x- 2 x

      Como resultado de: 10x4+12x22x10 x^{4} + 12 x^{2} - 2 x

    2. La derivada de una constante 7-7 es igual a cero.

    Como resultado de: 10x4+12x22x10 x^{4} + 12 x^{2} - 2 x

  2. Simplificamos:

    2x(5x3+6x1)2 x \left(5 x^{3} + 6 x - 1\right)


Respuesta:

2x(5x3+6x1)2 x \left(5 x^{3} + 6 x - 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
           4       2
-2*x + 10*x  + 12*x 
10x4+12x22x10 x^{4} + 12 x^{2} - 2 x
Segunda derivada [src]
  /                3\
2*\-1 + 12*x + 20*x /
2(20x3+12x1)2 \left(20 x^{3} + 12 x - 1\right)
Tercera derivada [src]
   /       2\
24*\1 + 5*x /
24(5x2+1)24 \left(5 x^{2} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=2x^5+4x^3-x^2-7