Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
x*e^(x*e^ dos x- uno , cinco *x^2)+ tres
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por e al cuadrado x menos 1,5 multiplicar por x al cuadrado ) más 3
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por e en el grado dos x menos uno , cinco multiplicar por x al cuadrado ) más tres
x*e(x*e2x-1,5*x2)+3
x*ex*e2x-1,5*x2+3
x*e^(x*e²x-1,5*x²)+3
x*e en el grado (x*e en el grado 2x-1,5*x en el grado 2)+3
xe^(xe^2x-1,5x^2)+3
xe(xe2x-1,5x2)+3
xexe2x-1,5x2+3
xe^xe^2x-1,5x^2+3
Expresiones semejantes
x*e^(x*e^2x-1,5*x^2)-3
x*e^(x*e^2x+1,5*x^2)+3

Derivada de la función/ 5*x^2/ x*e^2/ x*e^(x*e^2x-1,5*x^2)+3

Derivada de xe^(xe^2x-1,5*x^2)+3

Solución

Ha introducido [src]

               2    
      2     3*x     
   x*E *x - ----    
             2      
x*E              + 3

$$e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x} x + 3$$

x*E^((x*E^2)*x - 3*x^2/2) + 3

Solución detallada

diferenciamos $e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x} x + 3$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = - \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x\right)$ :
    1. diferenciamos $- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x$ miembro por miembro:
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = e^{2} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $e^{2}$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $e^{2} x + x e^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 3 x$
      Como resultado de: $- 3 x + e^{2} x + x e^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\left(- 3 x + e^{2} x + x e^{2}\right) e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x}$
  Como resultado de: $e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x} + x \left(- 3 x + e^{2} x + x e^{2}\right) e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x} + x \left(- 3 x + e^{2} x + x e^{2}\right) e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} \left(-3 + 2 e^{2}\right) + 1\right) e^{\frac{x^{2} \left(-3 + 2 e^{2}\right)}{2}}$

Respuesta:

$\left(x^{2} \left(-3 + 2 e^{2}\right) + 1\right) e^{\frac{x^{2} \left(-3 + 2 e^{2}\right)}{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2                                       2
    2     3*x                               2     3*x 
 x*E *x - ----                           x*E *x - ----
           2       /          2      2\            2  
E              + x*\-3*x + x*E  + x*e /*e

$$e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x} + x \left(- 3 x + e^{2} x + x e^{2}\right) e^{- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                     2 /  3    2\
                                    x *|- - + e |
  /        2\ /     2 /        2\\     \  2     /
x*\-3 + 2*e /*\3 + x *\-3 + 2*e //*e

$$x \left(-3 + 2 e^{2}\right) \left(x^{2} \left(-3 + 2 e^{2}\right) + 3\right) e^{x^{2} \left(- \frac{3}{2} + e^{2}\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                       2 /  3    2\
            /                  2                   \  x *|- - + e |
/        2\ |     4 /        2\       2 /        2\|     \  2     /
\-3 + 2*e /*\3 + x *\-3 + 2*e /  + 6*x *\-3 + 2*e //*e

$$\left(-3 + 2 e^{2}\right) \left(x^{4} \left(-3 + 2 e^{2}\right)^{2} + 6 x^{2} \left(-3 + 2 e^{2}\right) + 3\right) e^{x^{2} \left(- \frac{3}{2} + e^{2}\right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de xe^(xe^2x-1,5*x^2)+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de x*e^(x*e^2x-1,5*x^2)+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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