Sr Examen

Otras calculadoras


x\(exp^x+x)

Derivada de x\(exp^x+x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x   
------
 x    
E  + x
$$\frac{x}{e^{x} + x}$$
x/(E^x + x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Derivado es.

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           /      x\
  1      x*\-1 - E /
------ + -----------
 x                2 
E  + x    / x    \  
          \E  + x/  
$$\frac{x \left(- e^{x} - 1\right)}{\left(e^{x} + x\right)^{2}} + \frac{1}{e^{x} + x}$$
Segunda derivada [src]
 /             /            2     \\ 
 |             |    /     x\      || 
 |       x     |  2*\1 + e /     x|| 
-|2 + 2*e  + x*|- ----------- + e || 
 |             |          x       || 
 \             \     x + e        // 
-------------------------------------
                      2              
              /     x\               
              \x + e /               
$$- \frac{x \left(e^{x} - \frac{2 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}{x + e^{x}}\right) + 2 e^{x} + 2}{\left(x + e^{x}\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
 /         /          3                     \             2\ 
 |         |  /     x\      /     x\  x     |     /     x\ | 
 |   x     |6*\1 + e /    6*\1 + e /*e     x|   6*\1 + e / | 
-|3*e  + x*|----------- - ------------- + e | - -----------| 
 |         |         2             x        |           x  | 
 |         | /     x\         x + e         |      x + e   | 
 \         \ \x + e /                       /              / 
-------------------------------------------------------------
                                  2                          
                          /     x\                           
                          \x + e /                           
$$- \frac{x \left(e^{x} - \frac{6 \left(e^{x} + 1\right) e^{x}}{x + e^{x}} + \frac{6 \left(e^{x} + 1\right)^{3}}{\left(x + e^{x}\right)^{2}}\right) + 3 e^{x} - \frac{6 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}{x + e^{x}}}{\left(x + e^{x}\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x\(exp^x+x)