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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
once ^(x^ dos +5x+ catorce)
11 en el grado (x al cuadrado más 5x más 14)
once en el grado (x en el grado dos más 5x más cotangente de angente de orce)
11(x2+5x+14)
11x2+5x+14
11^(x²+5x+14)
11 en el grado (x en el grado 2+5x+14)
11^x^2+5x+14
Expresiones semejantes
11^(x^2+5x-14)
11^(x^2-5x+14)

Derivada de la función/ x^2+5/ 11^(x^2+5x+14)

Derivada de 11^(x^2+5x+14)

Solución

Ha introducido [src]

   2           
  x  + 5*x + 14
11

$$11^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 14}$$

11^(x^2 + 5*x + 14)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + 5 x\right) + 14$ .
$\frac{d}{d u} 11^{u} = 11^{u} \log{\left(11 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 5 x\right) + 14\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 5 x\right) + 14$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $2 x + 5$
  2. La derivada de una constante $14$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$11^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 14} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$
Simplificamos:

$11^{x \left(x + 5\right) + 14} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$

Respuesta:

$11^{x \left(x + 5\right) + 14} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                             
  x  + 5*x + 14                  
11             *(5 + 2*x)*log(11)

$$11^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 14} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  x*(5 + x) /             2        \        
379749833583241*11         *\2 + (5 + 2*x) *log(11)/*log(11)

$$379749833583241 \cdot 11^{x \left(x + 5\right)} \left(\left(2 x + 5\right)^{2} \log{\left(11 \right)} + 2\right) \log{\left(11 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  x*(5 + x)    2               /             2        \
379749833583241*11         *log (11)*(5 + 2*x)*\6 + (5 + 2*x) *log(11)/

$$379749833583241 \cdot 11^{x \left(x + 5\right)} \left(2 x + 5\right) \left(\left(2 x + 5\right)^{2} \log{\left(11 \right)} + 6\right) \log{\left(11 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 11^(x^2+5x+14)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución