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11^(x^2+5x+14)

Derivada de 11^(x^2+5x+14)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2           
  x  + 5*x + 14
11             
$$11^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 14}$$
11^(x^2 + 5*x + 14)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2                             
  x  + 5*x + 14                  
11             *(5 + 2*x)*log(11)
$$11^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 14} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$$
Segunda derivada [src]
                  x*(5 + x) /             2        \        
379749833583241*11         *\2 + (5 + 2*x) *log(11)/*log(11)
$$379749833583241 \cdot 11^{x \left(x + 5\right)} \left(\left(2 x + 5\right)^{2} \log{\left(11 \right)} + 2\right) \log{\left(11 \right)}$$
Tercera derivada [src]
                  x*(5 + x)    2               /             2        \
379749833583241*11         *log (11)*(5 + 2*x)*\6 + (5 + 2*x) *log(11)/
$$379749833583241 \cdot 11^{x \left(x + 5\right)} \left(2 x + 5\right) \left(\left(2 x + 5\right)^{2} \log{\left(11 \right)} + 6\right) \log{\left(11 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de 11^(x^2+5x+14)