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(2*x+1)*(x^2+3*x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e
Derivada de e^x+1
Derivada de sin(x)+cos(x)
Derivada de e^x^2
Gráfico de la función y =:
(2*x+1)*(x^2+3*x-1)
Expresiones idénticas
(dos *x+ uno)*(x^ dos + tres *x- uno)
(2 multiplicar por x más 1) multiplicar por (x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 1)
(dos multiplicar por x más uno) multiplicar por (x en el grado dos más tres multiplicar por x menos uno)
(2*x+1)*(x2+3*x-1)
2*x+1*x2+3*x-1
(2*x+1)*(x²+3*x-1)
(2*x+1)*(x en el grado 2+3*x-1)
(2x+1)(x^2+3x-1)
(2x+1)(x2+3x-1)
2x+1x2+3x-1
2x+1x^2+3x-1
Expresiones semejantes
(2*x-1)*(x^2+3*x-1)
(2*x+1)*(x^2+3*x+1)
(2*x+1)*(x^2-3*x-1)

Derivada de la función/ x^2+3/ 3*x-1/ 2*x+1/ (2*x+1)*(x^2+3*x-1)

Derivada de (2x+1)(x^2+3*x-1)

Solución

Ha introducido [src]

          / 2          \
(2*x + 1)*\x  + 3*x - 1/

$$\left(2 x + 1\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 1\right)$$

(2*x + 1)*(x^2 + 3*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 3 x\right) - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 3 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $2 x + 3$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 3$
Como resultado de: $\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right) + 2 \left(x^{2} + 3 x\right) - 2$
Simplificamos:

$6 x^{2} + 14 x + 1$

Respuesta:

$6 x^{2} + 14 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       / 2      \                      
-2 + 2*\x  + 3*x/ + (3 + 2*x)*(2*x + 1)

$$\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right) + 2 \left(x^{2} + 3 x\right) - 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(7 + 6*x)

$$2 \left(6 x + 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$12$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2*x+1)*(x^2+3*x-1)