Sr Examen

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y=4sqrtx*(2-x)

Derivada de y=4sqrtx*(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___        
4*\/ x *(2 - x)
$$4 \sqrt{x} \left(2 - x\right)$$
(4*sqrt(x))*(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      ___   2*(2 - x)
- 4*\/ x  + ---------
                ___  
              \/ x   
$$- 4 \sqrt{x} + \frac{2 \left(2 - x\right)}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
     -2 + x
-4 + ------
       x   
-----------
     ___   
   \/ x    
$$\frac{-4 + \frac{x - 2}{x}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -2 + x\
3*|1 - ------|
  \     2*x  /
--------------
      3/2     
     x        
$$\frac{3 \left(1 - \frac{x - 2}{2 x}\right)}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=4sqrtx*(2-x)