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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=4sqrtx*(dos -x)
y es igual a 4 raíz cuadrada de x multiplicar por (2 menos x)
y es igual a 4 raíz cuadrada de x multiplicar por (dos menos x)
y=4√x*(2-x)
y=4sqrtx(2-x)
y=4sqrtx2-x
Expresiones semejantes
y=4sqrtx*(2+x)

Derivada de la función/ sqrtx/ (2-x)/ y=4sqrtx*(2-x)

Derivada de y=4sqrtx*(2-x)

Solución

Ha introducido [src]

    ___        
4*\/ x *(2 - x)

$$4 \sqrt{x} \left(2 - x\right)$$

(4*sqrt(x))*(2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 4 \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = 2 - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Como resultado de: $- 4 \sqrt{x} + \frac{2 \left(2 - x\right)}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(2 - 3 x\right)}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 - 3 x\right)}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___   2*(2 - x)
- 4*\/ x  + ---------
                ___  
              \/ x

$$- 4 \sqrt{x} + \frac{2 \left(2 - x\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -2 + x
-4 + ------
       x   
-----------
     ___   
   \/ x

$$\frac{-4 + \frac{x - 2}{x}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -2 + x\
3*|1 - ------|
  \     2*x  /
--------------
      3/2     
     x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{x - 2}{2 x}\right)}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4sqrtx*(2-x)