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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
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Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
Корень3x^ dos -8x+ cinco
Корень3x al cuadrado menos 8x más 5
Корень3x en el grado dos menos 8x más cinco
Корень3x2-8x+5
Корень3x²-8x+5
Корень3x en el grado 2-8x+5
Expresiones semejantes
Корень3x^2-8x-5
Корень3x^2+8x+5

Derivada de la función/ Корень3/ Корень3x^2-8x+5

Derivada de Корень3x^2-8x+5

Solución

Ha introducido [src]

   ________________
  /    2           
\/  3*x  - 8*x + 5

$$\sqrt{\left(3 x^{2} - 8 x\right) + 5}$$

sqrt(3*x^2 - 8*x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x^{2} - 8 x\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 8 x\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(3 x^{2} - 8 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{2} - 8 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-8$
    Como resultado de: $6 x - 8$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x - 8$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 x - 8}{2 \sqrt{\left(3 x^{2} - 8 x\right) + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x - 4}{\sqrt{3 x^{2} - 8 x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{3 x - 4}{\sqrt{3 x^{2} - 8 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -4 + 3*x     
-------------------
   ________________
  /    2           
\/  3*x  - 8*x + 5

$$\frac{3 x - 4}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 8 x\right) + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2  
      (-4 + 3*x)   
 3 - --------------
                  2
     5 - 8*x + 3*x 
-------------------
   ________________
  /              2 
\/  5 - 8*x + 3*x

$$\frac{- \frac{\left(3 x - 4\right)^{2}}{3 x^{2} - 8 x + 5} + 3}{\sqrt{3 x^{2} - 8 x + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /                2  \
             |      (-4 + 3*x)   |
3*(-4 + 3*x)*|-3 + --------------|
             |                  2|
             \     5 - 8*x + 3*x /
----------------------------------
                       3/2        
       /             2\           
       \5 - 8*x + 3*x /

$$\frac{3 \left(3 x - 4\right) \left(\frac{\left(3 x - 4\right)^{2}}{3 x^{2} - 8 x + 5} - 3\right)}{\left(3 x^{2} - 8 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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