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y=2×(1/x+1/x^2)

Derivada de y=2×(1/x+1/x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  /1   1 \
2*|- + --|
  |x    2|
  \    x /
$$2 \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right)$$
2*(1/x + 1/(x^2))
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Sustituimos .

      3. Según el principio, aplicamos: tenemos

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2     4  
- -- - ----
   2      2
  x    x*x 
$$- \frac{4}{x x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    3\
4*|1 + -|
  \    x/
---------
     3   
    x    
$$\frac{4 \left(1 + \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
    /    4\
-12*|1 + -|
    \    x/
-----------
      4    
     x     
$$- \frac{12 \left(1 + \frac{4}{x}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=2×(1/x+1/x^2)