Derivada de y=x^8-4x^2+1/4sinx

1. diferenciamos $\left(x^{8} - 4 x^{2}\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{8} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 8 x$

      Como resultado de: $8 x^{7} - 8 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$

   Como resultado de: $8 x^{7} - 8 x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$

Respuesta:

$8 x^{7} - 8 x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$