Derivada de y=3x^5+x^3+2x^2+3

1. diferenciamos $\left(2 x^{2} + \left(3 x^{5} + x^{3}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(3 x^{5} + x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{5} + x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de: $15 x^{4} + 3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      Como resultado de: $15 x^{4} + 3 x^{2} + 4 x$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} + 3 x^{2} + 4 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(15 x^{3} + 3 x + 4\right)$

Respuesta:

$x \left(15 x^{3} + 3 x + 4\right)$