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y=4x^4-3x^3+x^2-7x+1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y= cuatro x^4- tres x^3+x^ dos -7x+ uno
y es igual a 4x en el grado 4 menos 3x al cubo más x al cuadrado menos 7x más 1
y es igual a cuatro x en el grado 4 menos tres x al cubo más x en el grado dos menos 7x más uno
y=4x4-3x3+x2-7x+1
y=4x⁴-3x³+x²-7x+1
y=4x en el grado 4-3x en el grado 3+x en el grado 2-7x+1
Expresiones semejantes
y=4x^4+3x^3+x^2-7x+1
y=4x^4-3x^3+x^2+7x+1
y=4x^4-3x^3-x^2-7x+1
y=4x^4-3x^3+x^2-7x-1

Derivada de la función/ x^3+x/ 3+x^2/ -3x^3/ x^4-3/ x^2-7x/ y=4x^4/ y=4x^4-3x^3+x^2-7x+1

Derivada de y=4x^4-3x^3+x^2-7x+1

Solución

Ha introducido [src]

   4      3    2          
4*x  - 3*x  + x  - 7*x + 1

$$\left(- 7 x + \left(x^{2} + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)\right)\right) + 1$$

4*x^4 - 3*x^3 + x^2 - 7*x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 7 x + \left(x^{2} + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 7 x + \left(x^{2} + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $4 x^{4} - 3 x^{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
      Como resultado de: $16 x^{3} - 9 x^{2}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-7$
  Como resultado de: $16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 7$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 7$

Respuesta:

$16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 7$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2             3
-7 - 9*x  + 2*x + 16*x

$$16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 7$$

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Segunda derivada [src]

  /              2\
2*\1 - 9*x + 24*x /

$$2 \left(24 x^{2} - 9 x + 1\right)$$

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Tercera derivada [src]

6*(-3 + 16*x)

$$6 \left(16 x - 3\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=4x^4-3x^3+x^2-7x+1