Derivada de y=4x^4-3x^3+x^2-7x+1

1. diferenciamos $\left(- 7 x + \left(x^{2} + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 x + \left(x^{2} + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $4 x^{4} - 3 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$

            Como resultado de: $16 x^{3} - 9 x^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-7$

      Como resultado de: $16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 7$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 7$

Respuesta:

$16 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 7$