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Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
y= tres x+ cuatro /x^ tres -3√^3x^ dos
y es igual a 3x más 4 dividir por x al cubo menos 3√ al cubo x al cuadrado
y es igual a tres x más cuatro dividir por x en el grado tres menos 3√ al cubo x en el grado dos
y=3x+4/x3-3√3x2
y=3x+4/x³-3√³x²
y=3x+4/x en el grado 3-3√ en el grado 3x en el grado 2
y=3x+4 dividir por x^3-3√^3x^2
Expresiones semejantes
y=3x-4/x^3-3√^3x^2
y=3x+4/x^3+3√^3x^2

Derivada de la función/ 4/x^3/ x^3-3/ x+4/x/ y=3x+4/ y=3x+4/x^3-3√^3x^2

Derivada de y=3x+4/x^3-3√^3x^2

Solución

Ha introducido [src]

                  9
      4        ___ 
3*x + -- - 3*\/ x  
       3           
      x

$$- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{9} + \left(3 x + \frac{4}{x^{3}}\right)$$

3*x + 4/x^3 - 3*x^(9/2)

Solución detallada

diferenciamos $- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{9} + \left(3 x + \frac{4}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x + \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$
  Como resultado de: $3 - \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{27 x^{\frac{7}{2}}}{2}$
Como resultado de: $- \frac{27 x^{\frac{7}{2}}}{2} + 3 - \frac{12}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{27 x^{\frac{7}{2}}}{2} + 3 - \frac{12}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             7/2
    12   27*x   
3 - -- - -------
     4      2   
    x

$$- \frac{27 x^{\frac{7}{2}}}{2} + 3 - \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         5/2\
  |16   63*x   |
3*|-- - -------|
  | 5      4   |
  \x           /

$$3 \left(- \frac{63 x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{16}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         3/2\
    |16   63*x   |
-15*|-- + -------|
    | 6      8   |
    \x           /

$$- 15 \left(\frac{63 x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{16}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3x+4/x^3-3√^3x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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