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Reescribimos las funciones para diferenciar:
sec(2x−1)=cos(2x−1)1
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Sustituimos u=cos(2x−1).
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Según el principio, aplicamos: u1 tenemos −u21
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdcos(2x−1):
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Sustituimos u=2x−1.
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La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dudcos(u)=−sin(u)
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(2x−1):
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diferenciamos 2x−1 miembro por miembro:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 2
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La derivada de una constante −1 es igual a cero.
Como resultado de: 2
Como resultado de la secuencia de reglas:
−2sin(2x−1)
Como resultado de la secuencia de reglas:
cos2(2x−1)2sin(2x−1)
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Simplificamos:
cos2(2x−1)2sin(2x−1)