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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
x/(x- diez)^ dos
x dividir por (x menos 10) al cuadrado
x dividir por (x menos diez) en el grado dos
x/(x-10)2
x/x-102
x/(x-10)²
x/(x-10) en el grado 2
x/x-10^2
x dividir por (x-10)^2
Expresiones semejantes
x/(x+10)^2

Derivada de la función/ (x-10)/ x/(x-10)^2

Derivada de x/(x-10)^2

Solución

Ha introducido [src]

    x    
---------
        2
(x - 10)

$$\frac{x}{\left(x - 10\right)^{2}}$$

x/(x - 10)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 10\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 10$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 10\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 10$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 20$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(2 x - 20\right) + \left(x - 10\right)^{2}}{\left(x - 10\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 10}{\left(x - 10\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 10}{\left(x - 10\right)^{3}}$

Primera derivada [src]

    1       x*(20 - 2*x)
--------- + ------------
        2            4  
(x - 10)     (x - 10)

$$\frac{x \left(20 - 2 x\right)}{\left(x - 10\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 10\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3*x  \
2*|-2 + -------|
  \     -10 + x/
----------------
            3   
   (-10 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{x - 10} - 2\right)}{\left(x - 10\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      4*x  \
6*|3 - -------|
  \    -10 + x/
---------------
            4  
   (-10 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{x - 10} + 3\right)}{\left(x - 10\right)^{4}}$$

Simplificar