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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
е^- cuatro *cos(dos *x)
е en el grado menos 4 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x)
е en el grado menos cuatro multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x)
е-4*cos(2*x)
е-4*cos2*x
е^-4cos(2x)
е-4cos(2x)
е-4cos2x
е^-4cos2x
Expresiones semejantes
е^+4*cos(2*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*x^3
cos(asin(x))
cos(b)cot(b)
cose^x
cos(acot(5*t))

Derivada de la función/ cos(2*x)/ е^-4*cos(2*x)

Derivada de е^-4cos(2x)

Solución

Ha introducido [src]

cos(2*x)
--------
    4   
   E

$$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{e^{4}}$$

cos(2*x)/E^4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Entonces, como resultado: $- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{e^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{e^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -4         
-2*e  *sin(2*x)

$$- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{e^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             -4
-4*cos(2*x)*e

$$- \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{e^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -4         
8*e  *sin(2*x)

$$\frac{8 \sin{\left(2 x \right)}}{e^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^-4*cos(2*x)