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y=4/2-2^2/(x-1)

Derivada de y=4/2-2^2/(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      4  
2 - -----
    x - 1
$$2 - \frac{4}{x - 1}$$
2 - 4/(x - 1)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   4    
--------
       2
(x - 1) 
$$\frac{4}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
   -8    
---------
        3
(-1 + x) 
$$- \frac{8}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
    24   
---------
        4
(-1 + x) 
$$\frac{24}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=4/2-2^2/(x-1)