7/ 2 \ 2*tan \x + 4/ -------------- ___ \/ x
(2*tan(x^2 + 4)^7)/sqrt(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
7/ 2 \ 6/ 2 \ / 2/ 2 \\ tan \x + 4/ 28*x*tan \x + 4/*\1 + tan \x + 4// - ------------ + ------------------------------------ 3/2 ___ x \/ x
/ 2/ 2\\ 5/ 2\ | / 2/ 2\\ / 2\ / 2/ 2\\ / 2 2/ 2\ 2 / 2/ 2\\ / 2\\ 3*tan \4 + x /| tan \4 + x /*|- 28*\1 + tan \4 + x //*tan\4 + x / + 28*\1 + tan \4 + x //*\4*x *tan \4 + x / + 12*x *\1 + tan \4 + x // + tan\4 + x // + --------------| | 2 | \ 2*x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ___ \/ x
/ 3/ 2\ 2/ 2\ / 2/ 2\\ / 2 \ / 2/ 2\\ / 2 2/ 2\ 2 / 2/ 2\\ / 2\\ / 2\\ 4/ 2\ | 15*tan \4 + x / 63*tan \4 + x /*\1 + tan \4 + x // ___ / 2/ 2\\ | 3/ 2\ 2 4/ 2\ / 2/ 2\\ / 2\ 2 / 2/ 2\\ 2 2/ 2\ / 2/ 2\\| 42*\1 + tan \4 + x //*\4*x *tan \4 + x / + 12*x *\1 + tan \4 + x // + tan\4 + x //*tan\4 + x /| tan \4 + x /*|- --------------- + ---------------------------------- + 112*\/ x *\1 + tan \4 + x //*\3*tan \4 + x / + 4*x *tan \4 + x / + 9*\1 + tan \4 + x //*tan\4 + x / + 30*x *\1 + tan \4 + x // + 38*x *tan \4 + x /*\1 + tan \4 + x /// - ----------------------------------------------------------------------------------------------| | 7/2 3/2 3/2 | \ 4*x x x /