Sr Examen

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y=2tg^7((x^2+4))/(sqrtx)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (-4)/x^2 Derivada de (-4)/x^2
  • Derivada de 2/x² Derivada de 2/x²
  • Derivada de -2*y Derivada de -2*y
  • Derivada de 3/2x Derivada de 3/2x
  • Expresiones idénticas

  • y= dos tg^ siete ((x^2+ cuatro))/(sqrtx)
  • y es igual a 2tg en el grado 7((x al cuadrado más 4)) dividir por ( raíz cuadrada de x)
  • y es igual a dos tg en el grado siete ((x al cuadrado más cuatro)) dividir por ( raíz cuadrada de x)
  • y=2tg^7((x^2+4))/(√x)
  • y=2tg7((x2+4))/(sqrtx)
  • y=2tg7x2+4/sqrtx
  • y=2tg⁷((x²+4))/(sqrtx)
  • y=2tg en el grado 7((x en el grado 2+4))/(sqrtx)
  • y=2tg^7x^2+4/sqrtx
  • y=2tg^7((x^2+4)) dividir por (sqrtx)
  • Expresiones semejantes

  • y=2tg^7((x^2-4))/(sqrtx)

Derivada de y=2tg^7((x^2+4))/(sqrtx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     7/ 2    \
2*tan \x  + 4/
--------------
      ___     
    \/ x      
$$\frac{2 \tan^{7}{\left(x^{2} + 4 \right)}}{\sqrt{x}}$$
(2*tan(x^2 + 4)^7)/sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del seno es igual al coseno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. diferenciamos miembro por miembro:

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              2. La derivada de una constante es igual a cero.

              Como resultado de:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Para calcular :

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. diferenciamos miembro por miembro:

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              2. La derivada de una constante es igual a cero.

              Como resultado de:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     7/ 2    \           6/ 2    \ /       2/ 2    \\
  tan \x  + 4/   28*x*tan \x  + 4/*\1 + tan \x  + 4//
- ------------ + ------------------------------------
       3/2                        ___                
      x                         \/ x                 
$$\frac{28 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \tan^{6}{\left(x^{2} + 4 \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{\tan^{7}{\left(x^{2} + 4 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
             /                                                                                                                                2/     2\\
   5/     2\ |     /       2/     2\\    /     2\      /       2/     2\\ /   2    2/     2\       2 /       2/     2\\      /     2\\   3*tan \4 + x /|
tan \4 + x /*|- 28*\1 + tan \4 + x //*tan\4 + x / + 28*\1 + tan \4 + x //*\4*x *tan \4 + x / + 12*x *\1 + tan \4 + x // + tan\4 + x // + --------------|
             |                                                                                                                                   2     |
             \                                                                                                                                2*x      /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                           ___                                                                          
                                                                         \/ x                                                                           
$$\frac{\left(28 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \left(12 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + \tan{\left(x^{2} + 4 \right)}\right) - 28 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} + 4 \right)} + \frac{3 \tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2 x^{2}}\right) \tan^{5}{\left(x^{2} + 4 \right)}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
             /        3/     2\         2/     2\ /       2/     2\\                                /                                                                                                2                                        \      /       2/     2\\ /   2    2/     2\       2 /       2/     2\\      /     2\\    /     2\\
   4/     2\ |  15*tan \4 + x /   63*tan \4 + x /*\1 + tan \4 + x //         ___ /       2/     2\\ |     3/     2\      2    4/     2\     /       2/     2\\    /     2\       2 /       2/     2\\        2    2/     2\ /       2/     2\\|   42*\1 + tan \4 + x //*\4*x *tan \4 + x / + 12*x *\1 + tan \4 + x // + tan\4 + x //*tan\4 + x /|
tan \4 + x /*|- --------------- + ---------------------------------- + 112*\/ x *\1 + tan \4 + x //*\3*tan \4 + x / + 4*x *tan \4 + x / + 9*\1 + tan \4 + x //*tan\4 + x / + 30*x *\1 + tan \4 + x //  + 38*x *tan \4 + x /*\1 + tan \4 + x /// - ----------------------------------------------------------------------------------------------|
             |          7/2                       3/2                                                                                                                                                                                                                                           3/2                                             |
             \       4*x                         x                                                                                                                                                                                                                                             x                                                /
$$\left(112 \sqrt{x} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \left(30 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right)^{2} + 38 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 4 x^{2} \tan^{4}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 9 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} + 4 \right)} + 3 \tan^{3}{\left(x^{2} + 4 \right)}\right) - \frac{42 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \left(12 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + \tan{\left(x^{2} + 4 \right)}\right) \tan{\left(x^{2} + 4 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{63 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x^{2} + 4 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{15 \tan^{3}{\left(x^{2} + 4 \right)}}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right) \tan^{4}{\left(x^{2} + 4 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2tg^7((x^2+4))/(sqrtx)