Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y+(seiscientos - tres / dos *y^ dos)^(uno / dos)
y más (600 menos 3 dividir por 2 multiplicar por y al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
y más (seiscientos menos tres dividir por dos multiplicar por y en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
y+(600-3/2*y2)(1/2)
y+600-3/2*y21/2
y+(600-3/2*y²)^(1/2)
y+(600-3/2*y en el grado 2) en el grado (1/2)
y+(600-3/2y^2)^(1/2)
y+(600-3/2y2)(1/2)
y+600-3/2y21/2
y+600-3/2y^2^1/2
y+(600-3 dividir por 2*y^2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
y+(600+3/2*y^2)^(1/2)
y-(600-3/2*y^2)^(1/2)

Derivada de la función/ 2*y^2/ (1/2)/ y+(600-3/2*y^2)^(1/2)

Derivada de y+(600-3/2*y^2)^(1/2)

Solución

Solución detallada

diferenciamos $y + \sqrt{600 - \frac{3 y^{2}}{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 600 - \frac{3 y^{2}}{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(600 - \frac{3 y^{2}}{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $600 - \frac{3 y^{2}}{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $600$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
      Entonces, como resultado: $- 3 y$
    Como resultado de: $- 3 y$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 y}{2 \sqrt{600 - \frac{3 y^{2}}{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{3 y}{2 \sqrt{600 - \frac{3 y^{2}}{2}}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{6} y}{2 \sqrt{400 - y^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{6} y}{2 \sqrt{400 - y^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            3*y        
1 - -------------------
           ____________
          /          2 
         /        3*y  
    2*  /   600 - ---- 
      \/           2

$$- \frac{3 y}{2 \sqrt{600 - \frac{3 y^{2}}{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /        2   \ 
   ___ |       y    | 
-\/ 3 *|2 + --------| 
       |           2| 
       |          y | 
       |    200 - --| 
       \          2 / 
----------------------
         __________   
        /        2    
       /        y     
  4*  /   200 - --    
    \/          2

$$- \frac{\sqrt{3} \left(\frac{y^{2}}{200 - \frac{y^{2}}{2}} + 2\right)}{4 \sqrt{200 - \frac{y^{2}}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /        2   \
       ___ |       y    |
-3*y*\/ 3 *|2 + --------|
           |           2|
           |          y |
           |    200 - --|
           \          2 /
-------------------------
                 3/2     
       /       2\        
       |      y |        
     8*|200 - --|        
       \      2 /

$$- \frac{3 \sqrt{3} y \left(\frac{y^{2}}{200 - \frac{y^{2}}{2}} + 2\right)}{8 \left(200 - \frac{y^{2}}{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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