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y+(600-3/2*y^2)^(1/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de (x+7)^5 Derivada de (x+7)^5
  • Derivada de 1/x^9 Derivada de 1/x^9

  • Expresiones idénticas

  • y+(seiscientos - tres / dos *y^ dos)^(uno / dos)
  • y más (600 menos 3 dividir por 2 multiplicar por y al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • y más (seiscientos menos tres dividir por dos multiplicar por y en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • y+(600-3/2*y2)(1/2)
  • y+600-3/2*y21/2
  • y+(600-3/2*y²)^(1/2)
  • y+(600-3/2*y en el grado 2) en el grado (1/2)
  • y+(600-3/2y^2)^(1/2)
  • y+(600-3/2y2)(1/2)
  • y+600-3/2y21/2
  • y+600-3/2y^2^1/2
  • y+(600-3 dividir por 2*y^2)^(1 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • y-(600-3/2*y^2)^(1/2)
  • y+(600+3/2*y^2)^(1/2)
Derivada de la función/ 2*y^2/ (1/2)/ y+(600-3/2*y^2)^(1/2)

Derivada de y+(600-3/2*y^2)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada

  1. diferenciamos y+600−3y22y + \sqrt{600 - \frac{3 y^{2}}{2}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: yy tenemos 11

    2. Sustituimos u=600−3y22u = 600 - \frac{3 y^{2}}{2}.

    3. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddy(600−3y22)\frac{d}{d y} \left(600 - \frac{3 y^{2}}{2}\right):

      1. diferenciamos 600−3y22600 - \frac{3 y^{2}}{2} miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 600600 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

          Entonces, como resultado: −3y- 3 y

        Como resultado de: −3y- 3 y

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −3y2600−3y22- \frac{3 y}{2 \sqrt{600 - \frac{3 y^{2}}{2}}}

    Como resultado de: −3y2600−3y22+1- \frac{3 y}{2 \sqrt{600 - \frac{3 y^{2}}{2}}} + 1

  2. Simplificamos:

    −6y2400−y2+1- \frac{\sqrt{6} y}{2 \sqrt{400 - y^{2}}} + 1

Respuesta:

−6y2400−y2+1- \frac{\sqrt{6} y}{2 \sqrt{400 - y^{2}}} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            3*y        
1 - -------------------
           ____________
          /          2 
         /        3*y  
    2*  /   600 - ---- 
      \/           2
−3y2600−3y22+1- \frac{3 y}{2 \sqrt{600 - \frac{3 y^{2}}{2}}} + 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       /        2   \ 
   ___ |       y    | 
-\/ 3 *|2 + --------| 
       |           2| 
       |          y | 
       |    200 - --| 
       \          2 / 
----------------------
         __________   
        /        2    
       /        y     
  4*  /   200 - --    
    \/          2
−3(y2200−y22+2)4200−y22- \frac{\sqrt{3} \left(\frac{y^{2}}{200 - \frac{y^{2}}{2}} + 2\right)}{4 \sqrt{200 - \frac{y^{2}}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /        2   \
       ___ |       y    |
-3*y*\/ 3 *|2 + --------|
           |           2|
           |          y |
           |    200 - --|
           \          2 /
-------------------------
                 3/2     
       /       2\        
       |      y |        
     8*|200 - --|        
       \      2 /
−33y(y2200−y22+2)8(200−y22)32- \frac{3 \sqrt{3} y \left(\frac{y^{2}}{200 - \frac{y^{2}}{2}} + 2\right)}{8 \left(200 - \frac{y^{2}}{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y+(600-3/2*y^2)^(1/2)
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