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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=-4x+ ocho - seis *((-x+ dos)^ dos)^(uno / tres)
y es igual a menos 4x más 8 menos 6 multiplicar por (( menos x más 2) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)
y es igual a menos 4x más ocho menos seis multiplicar por (( menos x más dos) en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres)
y=-4x+8-6*((-x+2)2)(1/3)
y=-4x+8-6*-x+221/3
y=-4x+8-6*((-x+2)²)^(1/3)
y=-4x+8-6*((-x+2) en el grado 2) en el grado (1/3)
y=-4x+8-6((-x+2)^2)^(1/3)
y=-4x+8-6((-x+2)2)(1/3)
y=-4x+8-6-x+221/3
y=-4x+8-6-x+2^2^1/3
y=-4x+8-6*((-x+2)^2)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
y=-4x+8+6*((-x+2)^2)^(1/3)
y=-4x+8-6*((-x-2)^2)^(1/3)
y=-4x-8-6*((-x+2)^2)^(1/3)
y=-4x+8-6*((x+2)^2)^(1/3)
y=+4x+8-6*((-x+2)^2)^(1/3)

Derivada de la función/ y=-4x/ y=-4x+8-6*((-x+2)^2)^(1/3)

Derivada de y=-4x+8-6*((-x+2)^2)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

                ___________
             3 /         2 
-4*x + 8 - 6*\/  (-x + 2)

$$\left(8 - 4 x\right) - 6 \sqrt[3]{\left(2 - x\right)^{2}}$$

-4*x + 8 - 6*|-2 + x|^(2/3)

Solución detallada

diferenciamos $\left(8 - 4 x\right) - 6 \sqrt[3]{\left(2 - x\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $8 - 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $-4$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(2 - x\right)^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 - x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
      1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $-1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x - 4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - 4}{3 \left|{x - 2}\right|^{\frac{4}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \left(2 x - 4\right)}{\left|{x - 2}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{2 \left(2 x - 4\right)}{\left|{x - 2}\right|^{\frac{4}{3}}} - 4$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(- x - \left|{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}\right| + 2\right)}{\left|{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(- x - \left|{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}\right| + 2\right)}{\left|{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Primera derivada [src]

               2/3 /  4   2*x\
     6*|-2 + x|   *|- - + ---|
                   \  3    3 /
-4 - -------------------------
                     2        
             (-x + 2)

$$-4 - \frac{6 \left(\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(2 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2/3                 \
  ||-2 + x|      2*sign(-2 + x)|
4*|----------- - --------------|
  |   -2 + x       3 __________|
  \              3*\/ |-2 + x| /
--------------------------------
             -2 + x

$$\frac{4 \left(- \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{3 \sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} + \frac{\left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x - 2}\right)}{x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2/3                              2                                  \
  |  |-2 + x|      2*DiracDelta(-2 + x)   sign (-2 + x)        2*sign(-2 + x)    |
8*|- ----------- - -------------------- + ------------- + -----------------------|
  |           2         3 __________                4/3              3 __________|
  \   (-2 + x)        3*\/ |-2 + x|       9*|-2 + x|      3*(-2 + x)*\/ |-2 + x| /
----------------------------------------------------------------------------------
                                      -2 + x

$$\frac{8 \left(- \frac{2 \delta\left(x - 2\right)}{3 \sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} + \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x - 2 \right)}}{9 \left|{x - 2}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{3 \left(x - 2\right) \sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} - \frac{\left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{x - 2}$$

Simplificar

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=-4x+8-6*((-x+2)^2)^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución