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y=(3*x+3)/(2*x+5)

Derivada de y=(3*x+3)/(2*x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x + 3
-------
2*x + 5
$$\frac{3 x + 3}{2 x + 5}$$
(3*x + 3)/(2*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   3      2*(3*x + 3)
------- - -----------
2*x + 5             2
           (2*x + 5) 
$$\frac{3}{2 x + 5} - \frac{2 \left(3 x + 3\right)}{\left(2 x + 5\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
   /     2*(1 + x)\
12*|-1 + ---------|
   \      5 + 2*x /
-------------------
              2    
     (5 + 2*x)     
$$\frac{12 \left(\frac{2 \left(x + 1\right)}{2 x + 5} - 1\right)}{\left(2 x + 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /    2*(1 + x)\
72*|1 - ---------|
   \     5 + 2*x /
------------------
             3    
    (5 + 2*x)     
$$\frac{72 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)}{2 x + 5} + 1\right)}{\left(2 x + 5\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3*x+3)/(2*x+5)