35 2 log (sin(x)) + log (x)
log(sin(x))^35 + log(x)^2
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
34 2*log(x) 35*log (sin(x))*cos(x) -------- + ----------------------- x sin(x)
2 34 2 33 34 2 2*log(x) 35*cos (x)*log (sin(x)) 1190*cos (x)*log (sin(x)) - 35*log (sin(x)) + -- - -------- - ------------------------ + -------------------------- 2 2 2 2 x x sin (x) sin (x)
/ 3 33 33 3 34 34 3 32 \ | 3 2*log(x) 1785*cos (x)*log (sin(x)) 1785*log (sin(x))*cos(x) 35*cos (x)*log (sin(x)) 35*log (sin(x))*cos(x) 19635*cos (x)*log (sin(x))| 2*|- -- + -------- - -------------------------- - ------------------------- + ------------------------ + ----------------------- + ---------------------------| | 3 3 3 sin(x) 3 sin(x) 3 | \ x x sin (x) sin (x) sin (x) /