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y=1/x+2sinx
Derivada de la función/ y=1/x/ 1/x+2/ 2sinx/ y=1/x+2sinx

Derivada de y=1/x+2sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1           
- + 2*sin(x)
x
2sin⁡(x)+1x2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} 
1/x + 2*sin(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 2sin⁡(x)+1x2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 2cos⁡(x)2 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 2cos⁡(x)−1x22 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

2cos⁡(x)−1x22 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1            
- -- + 2*cos(x)
   2           
  x
2cos⁡(x)−1x22 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1          \
2*|-- - sin(x)|
  | 3         |
  \x          /
2(−sin⁡(x)+1x3)2 \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /3          \
-2*|-- + cos(x)|
   | 4         |
   \x          /
−2(cos⁡(x)+3x4)- 2 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/x+2sinx
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