Derivada de y=x^7+8x^5-x^12-2

1. diferenciamos $\left(- x^{12} + \left(x^{7} + 8 x^{5}\right)\right) - 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{12} + \left(x^{7} + 8 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{7} + 8 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $40 x^{4}$

         Como resultado de: $7 x^{6} + 40 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{12}$ tenemos $12 x^{11}$

         Entonces, como resultado: $- 12 x^{11}$

      Como resultado de: $- 12 x^{11} + 7 x^{6} + 40 x^{4}$

   2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 12 x^{11} + 7 x^{6} + 40 x^{4}$

2. Simplificamos:

   $x^{4} \left(- 12 x^{7} + 7 x^{2} + 40\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(- 12 x^{7} + 7 x^{2} + 40\right)$