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Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y=- tres /x^ ocho -tgx
y es igual a menos 3 dividir por x en el grado 8 menos tgx
y es igual a menos tres dividir por x en el grado ocho menos tgx
y=-3/x8-tgx
y=-3/x⁸-tgx
y=-3 dividir por x^8-tgx
Expresiones semejantes
y=+3/x^8-tgx
y=-3/x^8+tgx

Derivada de la función/ 3/x^8/ y=-3/x/ y=-3/x^8-tgx

Derivada de y=-3/x^8-tgx

Solución

Ha introducido [src]

  3          
- -- - tan(x)
   8         
  x

$$- \tan{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{8}}$$

-3/x^8 - tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \tan{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{8}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{8}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{8}{x^{9}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{24}{x^{9}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{24}{x^{9}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{24}{x^{9}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{24}{x^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2      24
-1 - tan (x) + --
                9
               x

$$- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1 + \frac{24}{x^{9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /108   /       2   \       \
-2*|--- + \1 + tan (x)/*tan(x)|
   | 10                       |
   \x                         /

$$- 2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{108}{x^{10}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               2                                 \
  |  /       2   \    1080        2    /       2   \|
2*|- \1 + tan (x)/  + ---- - 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |                    11                           |
  \                   x                             /

$$2 \left(- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{1080}{x^{11}}\right)$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=-3/x^8-tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

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