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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos -5x)(uno -2squrtx)
y es igual a (x al cuadrado menos 5x)(1 menos 2squrtx)
y es igual a (x en el grado dos menos 5x)(uno menos 2squrtx)
y=(x2-5x)(1-2squrtx)
y=x2-5x1-2squrtx
y=(x²-5x)(1-2squrtx)
y=(x en el grado 2-5x)(1-2squrtx)
y=x^2-5x1-2squrtx
Expresiones semejantes
y=(x^2-5x)(1+2squrtx)
y=(x^2+5x)(1-2squrtx)

Derivada de la función/ x^2-5/ y=(x^2-5x)(1-2squrtx)

Derivada de y=(x^2-5x)(1-2squrtx)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2      \ /          ___\
\x  - 5*x/*\1 - 2*s*\/ x /

$$\left(x^{2} - 5 x\right) \left(- 2 s \sqrt{x} + 1\right)$$

(x^2 - 5*x)*(1 - 2*s*sqrt(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 5 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $2 x - 5$
$g{\left(x \right)} = - 2 s \sqrt{x} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- 2 s \sqrt{x} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{s}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{s}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{s \left(x^{2} - 5 x\right)}{\sqrt{x}} + \left(2 x - 5\right) \left(- 2 s \sqrt{x} + 1\right)$
Simplificamos:

$- 5 s x^{\frac{3}{2}} + 15 s \sqrt{x} + 2 x - 5$

Respuesta:

$- 5 s x^{\frac{3}{2}} + 15 s \sqrt{x} + 2 x - 5$

Primera derivada [src]

                               / 2      \
/          ___\              s*\x  - 5*x/
\1 - 2*s*\/ x /*(-5 + 2*x) - ------------
                                  ___    
                                \/ x

$$- \frac{s \left(x^{2} - 5 x\right)}{\sqrt{x}} + \left(2 x - 5\right) \left(- 2 s \sqrt{x} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          ___   s*(-5 + x)   2*s*(-5 + 2*x)
2 - 4*s*\/ x  + ---------- - --------------
                     ___           ___     
                 2*\/ x          \/ x

$$- 4 s \sqrt{x} + \frac{s \left(x - 5\right)}{2 \sqrt{x}} - \frac{2 s \left(2 x - 5\right)}{\sqrt{x}} + 2$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     -5 + 2*x   -5 + x\
3*s*|-2 + -------- - ------|
    \       2*x       4*x  /
----------------------------
             ___            
           \/ x

$$\frac{3 s \left(-2 - \frac{x - 5}{4 x} + \frac{2 x - 5}{2 x}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

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Derivada de y=(x^2-5x)(1-2squrtx)

Gráfico:

Definida a trozos:

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