Derivada de y=3x+1/3^x

1. diferenciamos $3 x + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $3$

   2. Sustituimos $u = - x$.

   3. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $3 - 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$3 - 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$