Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Gráfico de la función y =:
1/3^x
Integral de d{x}:
1/3^x
Suma de la serie:
1/3^x
Expresiones idénticas
uno / tres ^x
1 dividir por 3 en el grado x
uno dividir por tres en el grado x
1/3x
1 dividir por 3^x
Expresiones semejantes
y=3x+1/3^x
y=1/3^x
y=1/3^x^2

Derivada de la función/ 1/3^x

Derivada de 1/3^x

Solución

Ha introducido [src]

 -x
3

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

(1/3)^x

Solución detallada

Sustituimos $u = - x$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$- 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -x       
-3  *log(3)

$$- 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x    2   
3  *log (3)

$$3^{- x} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -x    3   
-3  *log (3)

$$- 3^{- x} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/3^x