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y=1/3^x^2
Derivada de la función/ 1/3^x/ 3^x^2/ y=1/3/ y=1/3^x^2

Derivada de y=1/3^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2
 -x 
3
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x^{2}}$$ 
(1/3)^(x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2       
      -x        
-2*x*3   *log(3)
$$- 2 \cdot 3^{- x^{2}} x \log{\left(3 \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     2                          
   -x  /        2       \       
2*3   *\-1 + 2*x *log(3)/*log(3)
$$2 \cdot 3^{- x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} - 1\right) \log{\left(3 \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       2                          
     -x     2    /       2       \
4*x*3   *log (3)*\3 - 2*x *log(3)/
$$4 \cdot 3^{- x^{2}} x \left(- 2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3^x^2
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