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3^x^2
Derivada de la función/ 3^x^2

Derivada de 3^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / 2\
 \x /
3
3x23^{x^{2}} 
3^(x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

  2. ddu3u=3ulog⁡(3)\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2⋅3x2xlog⁡(3)2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}

Respuesta:

2⋅3x2xlog⁡(3)2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102e49-1e49
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     / 2\       
     \x /       
2*x*3    *log(3)
2⋅3x2xlog⁡(3)2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}
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Segunda derivada [src] 
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*3    *\1 + 2*x *log(3)/*log(3)
2⋅3x2(2x2log⁡(3)+1)log⁡(3)2 \cdot 3^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}
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Tercera derivada [src] 
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*3    *log (3)*\3 + 2*x *log(3)/
4⋅3x2x(2x2log⁡(3)+3)log⁡(3)24 \cdot 3^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 3^x^2
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