Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=e^ tres ^x^ dos + uno
y es igual a e al cubo en el grado x al cuadrado más 1
y es igual a e en el grado tres en el grado x en el grado dos más uno
y=e3x2+1
y=e³^x²+1
y=e en el grado 3 en el grado x en el grado 2+1
Expresiones semejantes
y=e^3^x^2-1

Derivada de la función/ x^2+1/ 3^x^2/ y=e^3/ y=e^3^x^2+1

Derivada de y=e^3^x^2+1

Solución

Ha introducido [src]

 / / 2\\    
 | \x /|    
 \3    /    
E        + 1

$$e^{3^{x^{2}}} + 1$$

E^(3^(x^2)) + 1

Solución detallada

diferenciamos $e^{3^{x^{2}}} + 1$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3^{x^{2}}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3^{x^{2}}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 3^{x^{2}} x e^{3^{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}$
4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 \cdot 3^{x^{2}} x e^{3^{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$2 \cdot 3^{x^{2}} x e^{3^{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}$

Primera derivada [src]

           / / 2\\       
     / 2\  | \x /|       
     \x /  \3    /       
2*x*3    *e       *log(3)

$$2 \cdot 3^{x^{2}} x e^{3^{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                                               / / 2\\       
   / 2\ /                     / 2\          \  | \x /|       
   \x / |       2             \x /  2       |  \3    /       
2*3    *\1 + 2*x *log(3) + 2*3    *x *log(3)/*e       *log(3)

$$2 \cdot 3^{x^{2}} \left(2 \cdot 3^{x^{2}} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 1\right) e^{3^{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                                                                                       / / 2\\
     / 2\         /       / 2\                       2                / 2\          \  | \x /|
     \x /    2    |       \x /      2             2*x   2             \x /  2       |  \3    /
4*x*3    *log (3)*\3 + 3*3     + 2*x *log(3) + 2*3    *x *log(3) + 6*3    *x *log(3)/*e

$$4 \cdot 3^{x^{2}} x \left(2 \cdot 3^{2 x^{2}} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 6 \cdot 3^{x^{2}} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x^{2}} + 2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 3\right) e^{3^{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

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Derivada de y=e^3^x^2+1

Gráfico:

Definida a trozos:

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