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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= tres ^x^ dos +√(x^ tres -5x)
y es igual a 3 en el grado x al cuadrado más √(x al cubo menos 5x)
y es igual a tres en el grado x en el grado dos más √(x en el grado tres menos 5x)
y=3x2+√(x3-5x)
y=3x2+√x3-5x
y=3^x²+√(x³-5x)
y=3 en el grado x en el grado 2+√(x en el grado 3-5x)
y=3^x^2+√x^3-5x
Expresiones semejantes
y=3^x^2+√(x^3+5x)
y=3^x^2-√(x^3-5x)

Derivada de la función/ y=3^x/ x^3-5/ 3^x^2/ y=3^x^2+√(x^3-5x)

Derivada de y=3^x^2+√(x^3-5x)

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\      __________
 \x /     /  3       
3     + \/  x  - 5*x

$$3^{x^{2}} + \sqrt{x^{3} - 5 x}$$

3^(x^2) + sqrt(x^3 - 5*x)

Solución detallada

diferenciamos $3^{x^{2}} + \sqrt{x^{3} - 5 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}$
4. Sustituimos $u = x^{3} - 5 x$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 5 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x^{2} - 5}{2 \sqrt{x^{3} - 5 x}}$
Como resultado de: $2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + \frac{3 x^{2} - 5}{2 \sqrt{x^{3} - 5 x}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \cdot 3^{x^{2}} x \sqrt{x \left(x^{2} - 5\right)} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2} - 5}{2 \sqrt{x \left(x^{2} - 5\right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 \cdot 3^{x^{2}} x \sqrt{x \left(x^{2} - 5\right)} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2} - 5}{2 \sqrt{x \left(x^{2} - 5\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2                    
    5   3*x                     
  - - + ----         / 2\       
    2    2           \x /       
------------- + 2*x*3    *log(3)
   __________                   
  /  3                          
\/  x  - 5*x

$$2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + \frac{\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}{\sqrt{x^{3} - 5 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                  2                        
   / 2\                                /        2\          / 2\           
   \x /                3*x             \-5 + 3*x /          \x /  2    2   
2*3    *log(3) + ---------------- - ------------------ + 4*3    *x *log (3)
                    _____________                  3/2                     
                   /   /      2\      /  /      2\\                        
                 \/  x*\-5 + x /    4*\x*\-5 + x //

$$4 \cdot 3^{x^{2}} x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 2 \cdot 3^{x^{2}} \log{\left(3 \right)} + \frac{3 x}{\sqrt{x \left(x^{2} - 5\right)}} - \frac{\left(3 x^{2} - 5\right)^{2}}{4 \left(x \left(x^{2} - 5\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                  3                                                                 
                       /        2\         / 2\                    / 2\                /        2\  
       3             3*\-5 + 3*x /         \x /  3    3            \x /    2       9*x*\-5 + 3*x /  
---------------- + ------------------ + 8*3    *x *log (3) + 12*x*3    *log (3) - ------------------
   _____________                  5/2                                                            3/2
  /   /      2\      /  /      2\\                                                  /  /      2\\   
\/  x*\-5 + x /    8*\x*\-5 + x //                                                2*\x*\-5 + x //

$$8 \cdot 3^{x^{2}} x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 12 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}^{2} - \frac{9 x \left(3 x^{2} - 5\right)}{2 \left(x \left(x^{2} - 5\right)\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\sqrt{x \left(x^{2} - 5\right)}} + \frac{3 \left(3 x^{2} - 5\right)^{3}}{8 \left(x \left(x^{2} - 5\right)\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3^x^2+√(x^3-5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución