2 sin (x) --------- / 2\ \x / 1 + 3
sin(x)^2/(1 + 3^(x^2))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ \x / 2 2*cos(x)*sin(x) 2*x*3 *sin (x)*log(3) --------------- - ------------------------ / 2\ 2 \x / / / 2\\ 1 + 3 | \x /| \1 + 3 /
/ / / 2\ \ \ | / 2\ | \x / 2 | | | \x / 2 | 2 4*3 *x *log(3)| | | 3 *sin (x)*|1 + 2*x *log(3) - -----------------|*log(3) | | | / 2\ | / 2\ | | | \x / | \x / | | 2 2 \ 1 + 3 / 4*x*3 *cos(x)*log(3)*sin(x)| -2*|sin (x) - cos (x) + ---------------------------------------------------------- + ------------------------------| | / 2\ / 2\ | | \x / \x / | \ 1 + 3 1 + 3 / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / 2\ \x / 1 + 3
/ / / 2\ / 2\ 2 \ \ | / 2\ | \x / \x / 2 2*x 2 | / / 2\ \ | | \x / 2 2 | 6*3 2 12*3 *x *log(3) 12*3 *x *log(3)| / 2\ | \x / 2 | | | x*3 *log (3)*sin (x)*|3 - --------- + 2*x *log(3) - ------------------ + ------------------| \x / | 2 4*3 *x *log(3)| | | | / 2\ / 2\ 2 | 3*3 *|1 + 2*x *log(3) - -----------------|*cos(x)*log(3)*sin(x)| | / 2\ | \x / \x / / / 2\\ | | / 2\ | | | \x / / 2 2 \ | 1 + 3 1 + 3 | \x /| | | \x / | | | 3*x*3 *\sin (x) - cos (x)/*log(3) \ \1 + 3 / / \ 1 + 3 / | 4*|-2*cos(x)*sin(x) + ------------------------------------ - ----------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------| | / 2\ / 2\ / 2\ | | \x / \x / \x / | \ 1 + 3 1 + 3 1 + 3 / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / 2\ \x / 1 + 3