Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de 1/x^5
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Expresiones idénticas
y= tres ^x^ dos +√x^ tres -5x
y es igual a 3 en el grado x al cuadrado más √x al cubo menos 5x
y es igual a tres en el grado x en el grado dos más √x en el grado tres menos 5x
y=3x2+√x3-5x
y=3^x²+√x³-5x
y=3 en el grado x en el grado 2+√x en el grado 3-5x
Expresiones semejantes
y=3^x^2+√x^3+5x
y=3^x^2-√x^3-5x

Derivada de la función/ y=3^x/ 3^x^2/ x^3-5/ x^2+√x/ y=3^x^2+√x^3-5x

Derivada de y=3^x^2+√x^3-5x

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\        3      
 \x /     ___       
3     + \/ x   - 5*x

$$- 5 x + \left(3^{x^{2}} + \left(\sqrt{x}\right)^{3}\right)$$

3^(x^2) + (sqrt(x))^3 - 5*x

Solución detallada

diferenciamos $- 5 x + \left(3^{x^{2}} + \left(\sqrt{x}\right)^{3}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3^{x^{2}} + \left(\sqrt{x}\right)^{3}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}$
  4. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  5. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-5$
Como resultado de: $2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + \frac{3 \sqrt{x}}{2} - 5$

Respuesta:

$2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + \frac{3 \sqrt{x}}{2} - 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3/2        / 2\       
     3*x           \x /       
-5 + ------ + 2*x*3    *log(3)
      2*x

$$2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - 5$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             / 2\             / 2\           
   3         \x /             \x /  2    2   
------- + 2*3    *log(3) + 4*3    *x *log (3)
    ___                                      
4*\/ x

$$4 \cdot 3^{x^{2}} x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 2 \cdot 3^{x^{2}} \log{\left(3 \right)} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              / 2\                    / 2\        
    3         \x /  3    3            \x /    2   
- ------ + 8*3    *x *log (3) + 12*x*3    *log (3)
     3/2                                          
  8*x

$$8 \cdot 3^{x^{2}} x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 12 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}^{2} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Definida a trozos:

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