Derivada de y=8^x+0,5x

1. diferenciamos $8^{x} + \frac{x}{2}$ miembro por miembro:

   1. $\frac{d}{d x} 8^{x} = 8^{x} \log{\left(8 \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$

   Como resultado de: $8^{x} \log{\left(8 \right)} + \frac{1}{2}$

2. Simplificamos:

   $\log{\left(8^{2^{3 x}} \right)} + \frac{1}{2}$

Respuesta:

$\log{\left(8^{2^{3 x}} \right)} + \frac{1}{2}$