5/4 3/x\ x *sin |-| \2/
x^(5/4)*sin(x/2)^3
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 ___ 3/x\ 5/4 2/x\ /x\ 5*\/ x *sin |-| 3*x *sin |-|*cos|-| \2/ \2/ \2/ --------------- + --------------------- 4 2
/ 2/x\ \ | 5*sin |-| | | 5/4 / 2/x\ 2/x\\ \2/ 4 ___ /x\ /x\| /x\ |- 12*x *|sin |-| - 2*cos |-|| + --------- + 60*\/ x *cos|-|*sin|-||*sin|-| | \ \2/ \2// 3/4 \2/ \2/| \2/ \ x / ----------------------------------------------------------------------------- 16
/ 3/x\ 2/x\ /x\\ | 5*sin |-| 30*sin |-|*cos|-|| | \2/ 4 ___ / 2/x\ 2/x\\ /x\ 5/4 / 2/x\ 2/x\\ /x\ \2/ \2/| 3*|- --------- - 60*\/ x *|sin |-| - 2*cos |-||*sin|-| - 8*x *|- 2*cos |-| + 7*sin |-||*cos|-| + -----------------| | 7/4 \ \2/ \2// \2/ \ \2/ \2// \2/ 3/4 | \ x x / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 64
/ 3/x\ 2/x\ /x\\ | 5*sin |-| 30*sin |-|*cos|-|| | \2/ 4 ___ / 2/x\ 2/x\\ /x\ 5/4 / 2/x\ 2/x\\ /x\ \2/ \2/| 3*|- --------- - 60*\/ x *|sin |-| - 2*cos |-||*sin|-| - 8*x *|- 2*cos |-| + 7*sin |-||*cos|-| + -----------------| | 7/4 \ \2/ \2// \2/ \ \2/ \2// \2/ 3/4 | \ x x / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 64