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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= seis √x- cuatro /x+ dos /x^ cuatro -5x^ tres + diez
y es igual a 6√x menos 4 dividir por x más 2 dividir por x en el grado 4 menos 5x al cubo más 10
y es igual a seis √x menos cuatro dividir por x más dos dividir por x en el grado cuatro menos 5x en el grado tres más diez
y=6√x-4/x+2/x4-5x3+10
y=6√x-4/x+2/x⁴-5x³+10
y=6√x-4/x+2/x en el grado 4-5x en el grado 3+10
y=6√x-4 dividir por x+2 dividir por x^4-5x^3+10
Expresiones semejantes
y=6√x-4/x-2/x^4-5x^3+10
y=6√x-4/x+2/x^4+5x^3+10
y=6√x-4/x+2/x^4-5x^3-10
y=6√x+4/x+2/x^4-5x^3+10

Derivada de la función/ y=6√x/ x^3+1/ x-4/x/ 2/x^4/ y=6√x-4/x+2/x^4-5x^3+10

Derivada de y=6√x-4/x+2/x^4-5x^3+10

Solución

Ha introducido [src]

    ___   4   2       3     
6*\/ x  - - + -- - 5*x  + 10
          x    4            
              x

$$\left(- 5 x^{3} + \left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}}\right)\right) + 10$$

6*sqrt(x) - 4/x + 2/x^4 - 5*x^3 + 10

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 5 x^{3} + \left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}}\right)\right) + 10$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 5 x^{3} + \left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{3}{\sqrt{x}}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$
      Como resultado de: $\frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
    Como resultado de: $\frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
  Como resultado de: $- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2   8      3     4 
- 15*x  - -- + ----- + --
           5     ___    2
          x    \/ x    x

$$- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        8    40     3   
-30*x - -- + -- - ------
         3    6      3/2
        x    x    2*x

$$- 30 x - \frac{8}{x^{3}} + \frac{40}{x^{6}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      80   8      3   \
3*|-10 - -- + -- + ------|
  |       7    4      5/2|
  \      x    x    4*x   /

$$3 \left(-10 + \frac{8}{x^{4}} - \frac{80}{x^{7}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=6√x-4/x+2/x^4-5x^3+10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución