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y=6√x-4/x+2/x^4-5x^3+10
Derivada de la función/ y=6√x/ x^3+1/ x-4/x/ 2/x^4/ y=6√x-4/x+2/x^4-5x^3+10

Derivada de y=6√x-4/x+2/x^4-5x^3+10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___   4   2       3     
6*\/ x  - - + -- - 5*x  + 10
          x    4            
              x
(−5x3+((6x−4x)+2x4))+10\left(- 5 x^{3} + \left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}}\right)\right) + 10 
6*sqrt(x) - 4/x + 2/x^4 - 5*x^3 + 10
Solución detallada

  1. diferenciamos (−5x3+((6x−4x)+2x4))+10\left(- 5 x^{3} + \left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}}\right)\right) + 10 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −5x3+((6x−4x)+2x4)- 5 x^{3} + \left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos (6x−4x)+2x4\left(6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}} miembro por miembro:

        1. diferenciamos 6x−4x6 \sqrt{x} - \frac{4}{x} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

            Entonces, como resultado: 3x\frac{3}{\sqrt{x}}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

            Entonces, como resultado: 4x2\frac{4}{x^{2}}

          Como resultado de: 4x2+3x\frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −4x5- \frac{4}{x^{5}}

          Entonces, como resultado: −8x5- \frac{8}{x^{5}}

        Como resultado de: 4x2−8x5+3x\frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −15x2- 15 x^{2}

      Como resultado de: −15x2+4x2−8x5+3x- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 1010 es igual a cero.

    Como resultado de: −15x2+4x2−8x5+3x- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}

Respuesta:

−15x2+4x2−8x5+3x- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2   8      3     4 
- 15*x  - -- + ----- + --
           5     ___    2
          x    \/ x    x
−15x2+4x2−8x5+3x- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}} + \frac{3}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        8    40     3   
-30*x - -- + -- - ------
         3    6      3/2
        x    x    2*x
−30x−8x3+40x6−32x32- 30 x - \frac{8}{x^{3}} + \frac{40}{x^{6}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      80   8      3   \
3*|-10 - -- + -- + ------|
  |       7    4      5/2|
  \      x    x    4*x   /
3(−10+8x4−80x7+34x52)3 \left(-10 + \frac{8}{x^{4}} - \frac{80}{x^{7}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6√x-4/x+2/x^4-5x^3+10
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